你真的了解数学吗？| 亨利的开箱问题引发的数学深思

数学不只是简单的计算，得出结果。数学其实是我们日常生活中用来解决问题所使用的工具。

数学教育不仅可以提高学生们的分析思维能力，也可以培养他们的批判性思维和创造性思维能力。在南通诺德安达的数学课程中，我们的目标不仅是向孩子们传授抽象的数学概念，同时也旨在提高学生们的思维能力。

关于数学教育

数学是一门语言。仅使用数学符号，就可以将如何解决问题的思想，假设和方法传递给全世界，并且数学无国界，不会受限于语种。所以，在这方面，数学也许是世界上使用最广泛的通用语言。

因此仅仅教学生们解决问题的办法是远远不够的。与此同时，我们还需要确保孩子们可以正确有效地使用数学语言。

和其他学科一样，数学也是以辩论，讨论和思想交流为基础的。因此，我们应该在21世纪的数学教育中创造出一个可供学生讨论其思想的自由环境，让不同的思想在这里碰撞，摩擦，产生火花。我认为不管是对是错，学生们的每一个想法都很重要。在这些过程中，学生们必须学会辨别且证明数学假设的对错。

南通诺德安达的数学课堂

经典数学优化问题--开箱问题

当然，没有任何一种方法可用于实现所有这些目标。但是，与其专注于发展经典的问题解决方法和代数技能，不如将“开放式”问题引向学生，并使学生能够集体讨论和发展解决方法，从而使学生能够同时使用多种技能。

开箱问题是最古老的优化问题之一，这个问题首先在1903年亨利·杜德尼（Henry Dudeney）的拼图专栏中在“每周一次派遣”中发现，并在1908年再次出现，该问题在卡塞尔杂志（Cassell's Magazine）的拼图专栏中被重新定义且表述了。之后，在1911年Granville和Smith发表的一篇文章中可以也看到它的身影。

开箱问题有许多种版本，我们使用了其中一个版本问题采访我们南通诺德安达学校10年级的同学，那就是“有一个长方形的硬纸板，其周长为80厘米。你从硬纸板的每个角切了2厘米的正方形，制成了一个敞开的盒子。要得到最大体积的敞开的盒子，硬纸板的尺寸是多少？”

学生们分组讨论问题，并使用各种方法想要解决该问题。他们试图获得一个最能表达问题解决方案的通用公式，并证明了该公式。他们将结果汇编为科学报告，在整个过程中，学生已经使用和发展了他们的沟通，批判性思维和创造性思维技能。